c语言原码、反码、补码与位运算的概念是什么
更新:HHH   时间:2023-1-7


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一、原码、反码、补码

  计算机只有加法运算器,计算器中存储、计算数据都是补码,正数和0的原码、反码、补码相同,负数的原码、反码、补码不同。

  原码:符号位+绝对值(0表示正数,1表示负数)

  反码:符号位不变,其余位取反

  补码:反码+1

  1、为什么要用补码存储,以及补码计算?

  因为原码和反码计算会出现+0 和 -0以及计算错误问题,而补码是正确而简单的,符号位也直接参与运算。

  示例:

  int是4字节,1字节是8位,所以一个int值是32位,第一位是符号位,所以int的取值范围是 -2^31 ~ 2^31-1(10000000 00000000 00000000 00000000~01111111 11111111 11111111 11111111,该二进制是补码)

  分别计算 2+(-1)和1+(-1),过程如下:

  2的原码、反码、补码分别是 00000000 00000000 00000010,00000000 00000000 00000010,00000000 00000000 00000010

  1的原码、反码、补码分别是 00000000 00000000 00000001,00000000 00000000 00000001,00000000 00000000 00000001

  -1的原码、反码、补码分别是 10000000 00000000 00000001,11111111 11111111 11111111 11111110,11111111 11111111 11111111 11111111

  2和-1原码相加,结果为:10000000 00000000 00000011(原码),0代表正数,1代表负数,所以值为-3,错误。

  2和-1反码相加,结果为:00000000 00000000 00000000(反码),对应原码的结果为00000000 00000000 00000000(原码),值为0,错误。

  2和-1补码相加,结果为:00000000 00000000 00000001(补码),对应原码的结果为00000000 00000000 00000001(原码),值为1,正确。

  1和-1原码相加,结果为:10000000 00000000 00000010(原码),值为-2,错误。

  1和-1反码相加,结果为:11111111 11111111 11111111 11111111(反码),对应原码的结果为10000000 00000000 00000000(原码),值为-0,不准确。(关于+0和-0的设计,有兴趣可自行百度)

  1和-1补码相加,结果为:00000000 00000000 00000000(补码),对应原码的结果为00000000 00000000 00000000(原码),值为0,正确。

二、位运算

  位运算符包括: 与(&)、或(|)、非(~)、异或(^)、左移(<<)、右移(>>)、无符号右移(>>>)

  &:二进制位同时为1时,结果为1,否则为0   

   | :位有一个为1时,结果为1,否则为0

  ~:位0变1,1变0

  ^:位不同时,结果为1,否则为0

  <<:位整体向左移动,右边补0

  >>:位整体向右移动,正数左边补0,负数左边补1

  >>>:位整体向右移动,左边补0

  示例:

public class BitOperationTest {

    public static void main(String[] args) {
        int a = 13, b = 6;
        System.out.println("  a   :" + getBinaryStr(a));
        System.out.println("  b   :" + getBinaryStr(b));
        System.out.println(" a&b  :" + getBinaryStr(a & b));
        System.out.println(" a|b  :" + getBinaryStr(a | b));
        System.out.println("  ~a  :" + getBinaryStr(~a));
        System.out.println(" a^b  :" + getBinaryStr(a ^ b));
        System.out.println(" a<<b :" + getBinaryStr(a << b));
        System.out.println(" a>>b :" + getBinaryStr(a >> (b - 4)));
        System.out.println("  -a  :" + getBinaryStr(-a));
        System.out.println(" a>>>b:" + getBinaryStr(a >> (b - 4)));
        System.out.println("-a>>>b:" + getBinaryStr((-a) >> (b - 4)));
    }

    private static String getBinaryStr(int n) {
        StringBuilder str = new StringBuilder(Integer.toBinaryString(n));
        int len = str.length();
        if (len < 32) {
            for (int i = 0; i < 32 - len; i++) {
                str.insert(0, "0");
            }
        }
        return str.substring(0, 8) + " " + str.substring(8, 16) + " " + str.substring(16, 24) + " " + str.substring(24, 32);
    }
}
//Result 
   a    :00000000 00000000 00000000 00001101
   b    :00000000 00000000 00000000 00000110
  a&b   :00000000 00000000 00000000 00000100
  a|b   :00000000 00000000 00000000 00001111
   ~a   :11111111 11111111 11111111 11110010
  a^b   :00000000 00000000 00000000 00001011
  a<<2  :00000000 00000000 00000000 00110100
   -a   :11111111 11111111 11111111 11110011
  a>>2  :00000000 00000000 00000000 00000011
(-a)>>2 :11111111 11111111 11111111 11111100
  a>>>2 :00000000 00000000 00000000 00000011
(-a)>>>2:00111111 11111111 11111111 11111100

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